الاستمرارية ومبرهنة القيم المتوسطة أسفل التمرين
للمحاولة
`f` دالة عددية لمتغير حقيقي `x` والمعرفة على المجال [0;`+infty`[ ` كمايلي:
`f(x)=(2x-sqrt(x))/(2+sqrt(x)) `
1) أحسب نهلية الدالة `f` عند `+infty`
2) أدرس قابلية اشتقاق الدالة `f` على مجموعة تعريفها ثم بين أن
`f^'(x)=(x+4sqrt(x)-1)/(sqrt(x)(2+sqrt(x))^2`
3) حل في مجموعة الاعداد الحقيقية المعادلة :`x^2+4x-1=0`
4) استنتج اتجاه تغير الدالة `f`
5) شكل جدول تغيرات الدالة `f`
6) أنشئ المنحنى `(c_f)` في معلم متعامد ومتجانس (o;i;j)
******************
