عناصر المراجعة
1) المشتقات
2) معادلة المماس
3) نقطة الانعطاف
4) شفعية دالة
7) دراسة تغيرات دالة
شفعية دالة
تذكير بالقواعد
اثبات أن النقطة ` A(alpha: beta)` مركز تناضر
من أجل كل `x` من `d_f` نجد `2 alpha-x` من ` d_f`
`f(alpha-x)+f(alpha+x)=2beta`
أو
`f(2alpha-x)+f(x)=2beta`
اثبات أن `x=alpha` محور تناضر
`f(alpha-x)=f(alpha+x)`
`f(2alpha-x)=f(x)`
حالة خاصة 1
اثبات أن النقطة A(0.0) مركز تناضر أو اثبات ان الدالة فردية
من أجل كل `x` من ` R` نجد `-x` من `R`
`f(-x)=-f(x)`
حالة خاصة 2
اثبات أن `x=0` محور تناضر أو الدالة زوجية
`f(-x)=f(x)`
تطبيق
لتكن الدالة العددية `ƒ` ذات المتغير الحفيفي`x` كمايلي
` f(x)=3x^3+3x `
بين أن الدالة فردية
`
`f(x) = (x)/((x)^2+1) و D_f=R `
بين أن الدالة `f` فردية
من أجل كل ` x ` من `R ` نجد `x- ` من ` R`
`f(−x) = (−x)/((−x)^2−1) = −x/(x^2+1) = −f(x)`
`f(−x) = −f(x) `
ومنه الدالة فردية
التمرين
حل التمرين
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
وضع التمرين الاول
حل التمرين الاول
