مراجعة سريعة للدوال السنة الثانية نقطة الانعطاف

هام جدا "جميع المعلومات السنة الماضية تجدها هنا ما عليك ايجاد الحل ثم مشاهدة الحل بعد المحاولة الاستاذ قبلي"

عناصر المراجعة  

1)   المشتقات

2) معادلة المماس 

3) نقطة الانعطاف 

4)    شفعية دالة

5)اشارة كثير حدود من الدرجة 2 مع أمثلة

6) النهايات والمستقيمات المقاربة

7) دراسة تغيرات دالة 

8) كل ما يتعلق بالدالتين ln و exp

التمرين الاول 

نقطة الانعطاف 

تمرين  توضيحي

لتكن الدالة العددية  `ƒ`  ذات المتغير الحفيفي`x` كمايلي

           ` f(x)=3x^3-5x^2+3x-2 ` 

بين أن منحنى الدالة يقبل نقطة انعطاف  A  يطلب تعيينها

`

مشاهدة حل التمرين الاول

 لدينا ` f(x)=3x^3-5x^2+3x-2`

1) حساب   `f^'(x)`

` f^'(x)=9x^2-10x+3 `

2) حساب` f^''(x)`

 `f^''(x)=18x-10 ` 

 3 ) دراسة اشارة  ` f^''(x)`

0=` f^''(x)`   ومنه        `f^''(x)=18x-10=0 `     اذن `x=10/18`

5) جدول الاشارة  ` f^''(x)`

 

بما أن المشتقة الثانية تنعدم وتغير اشارتها فان المنحنى يقبل نقطة انعطاف   A(`10/18`;f(`10/18`))

اغلاق المشاهدة